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发布时间:2021-03-02浏览次数:5

如何把一个苹果爱奇艺广告平台平分,同时又能长时爱奇艺间保持新鲜?这是一个困扰人类数学家25年的严肃科学问题。常识是要确保肉尽可能少地暴露在外面,这就是切片。在更高的维度中它还成立吗?这是三位数学家在1995年提出的一个几何猜想。现在,这个难题被一位中国的统信息流广告计学博士解决了。这些结果一发表,就迅速引起了爱奇艺数学、理论计算机科学、统计学等领域科学家的注意。


他们一致认为,最初提出这种混合物的数学大师、菲尔兹奖得主让·布尔加因(Jean Bourgain)会对这一进展感到兴奋。毕竟,爱奇艺推广他在去世(2018年)前几个月就一直在关注这个问题,但在他的一生中都没有得到解决。一个困扰数学家25年的几何问,1984年,著名数学家Jean Bourguin提出了一个猜想。如果一个任意维数的凸体被一个较低维数的平面等分,则存在一个常数C,使凸体至少有一个面积大于C的切平面。


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换句话说,如果你把西瓜切成任何尺寸,爱奇艺视频贴片广告不管你怎么切,总有一片大于c。(PS:过去的科学家用苹果作为例子。但不完全是苹果,因为苹果的顶部和底部都是空的。)在三维空间中,这个结论似乎是有道理的,因为不管西瓜的形状看起来多么怪异,它不可能在每个角度都又长又薄。爱奇艺广告类型像下面这样的长西瓜,如果你爱奇艺把它直切成很小的一片,你可以把它横切成两半,也可以把它切成很大的一片。但在三维中成立的在高维中不一定成立。这个问题后来被伯根自己证明了,但数学家们不满足于在一个平面上切西瓜,爱奇艺开户代理而是希望找到一个更小的切面,可以是一个曲面。


这正是Kannan, Lovasz和Simonovits在1995年提出的KLS猜想所关注的问题:用爱奇艺推广代理的最小表面积是多少?爱奇艺广告推广拿一个二维的三角形。最小的“表面”是弧线。被一段圆弧平分的三角形在中间的直线长度最短,而最好的“平面”——一条直线——表现稍差一些。


在高维空间中,最佳等分平面与最佳曲面之间的间隙是否爱奇艺广告代理变大?截面的面积取决于d的尺寸吗?这个问题不再是纯粹的数学问题。普林斯顿大学数学系教授阿萨夫·纳尔(Assaf Naor)说,KLS猜想在纯数学和理论计算机科学中都很重要。KLS猜想的结果与随机行走算法的运行时间直接相关,如机器学爱奇艺广告代理习模型中的采样问题。所以最后,解决这个几何问题的人,他们不是几何专家,他们是计算机专家。用统计学的方法解决他在数学家看来,KLS猜想就像一个包裹气体的容器,找到最优截面就是找到容器的“瓶颈”。想象一个哑铃形状的容器,里面有一个气体分子随机爱奇艺移动。哑铃中间的连接越细,分子就越难到达另一边。哑铃形状的平分线非常小。现在人们想知道,在高维情况下,这个凸容器最薄的点有多薄。(当然,哑铃不是凸形的。)


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2012年,Eldan通过引入一种叫做随机定位的技术,简化了这个问题和维度上界爱奇艺。(D有多少次幂?)2015年末,华盛顿大学的Vempala和Yin Tat Lee改进了Eldan的随机位置,进一步将KLS因子(用来描述瓶颈的存在)降低到维数的第四根D1/4。事实上,他们把幂指数降到了几乎为零,而且由于D的0次幂总爱奇艺广告开户是等于1,Lee和Vempala似乎证明了KLS因子是一个维度无关的常数。他们发表了关于arXiv的论文。但几天后,有人在这张纸上发现了一个缺陷。他们对D0的证明是错误的。从那以后,这对搭档修改了他们的文章,把上限重新画到了D1/4。多年来,研究人员认为KLS猜想已经结束。但是他们在论文中保留了一些关于D0证明的想法。这也预示了后来的突破。他们的论文引起了另一位统计学家陈元思的注意。


当时在加州大学伯克利分校(University of California, Berkeley)读统计学研究生的陈教授正在研究随机抽样方法的混合率。随机抽样是许多统计推断的关键,例如贝叶斯统计。陈深入研究了文学,花了数周时间试图填补李和温帕拉证据中的空白,但仍未得到解决。于是他改变了自己的想法,在Lee和Vempala的启发下,爱奇艺做推广他找到了广告代理一种通过递归减小KLS因子上界的方法。


该方法经过反复迭代,将KLS猜想问题再次拉回到D0的上界。这一结果意味着高维凸体不具有哑铃状结构。这个定理的结果意味着,爱奇艺推广优势在一个n维凸体中随机行走可以比之前想象的更快地穿过整个图形。这将帮助计算机科学家优先考虑不同的随机抽样算法。三个计算机科学家,然而,从表面上看,爱奇艺麒麟这三位学者似乎与数学没什么关系。


但仔细看看他们的简历就会发现,他们爱奇艺开户平台都和数学有很大关系。第一,与研究有直接关系的统计爱奇艺广告学博士后陈元思。今年早些时候,他开始在杜克大学(Duke University)统计科学系担任助理教授。她的研究兴趣包括统计机器学习,优化,和在神经科学中的应用,特别感兴趣的中位域适应性,稳定性,MCMC采样算法,卷积神经网络,和计算神经科学中的统计问题。2019年,爱奇艺推广登录他获得了加州大学伯克利分校统计系博士学位。


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他的博士导师是中国著名统计学家、爱奇艺推广开户加州大学伯克利分校统计系和电子工程与计算机科学系终身教授于斌。在攻读博士学位之前,他还获得了法国巴黎理工大学(Ecole Polytechnique)应用数学工程师文凭。之后,他在苏黎世ETH的ETH数据科学基金会(ETH FDS)做博士后研究。正是两位计算机科爱奇艺推广平台学家启发了陈元思的数学。爱奇艺尹达利和桑托什·s·温帕拉。李贤达,现任华盛顿大学助理教授。她获得香港中文大学学士学位。2012年从香港中文大学毕业后,赴美国麻省理工学院攻读博士学位,后赴微软研究院进行博士后研究。他的研究兴趣集中在算法上,爱奇艺怎么推广?包括广泛的主题,如凸优化、凸几何、谱理论和在线算法。在他之前的工作中,他结合了连续和离散数学的思想,爱奇艺推广方案极大地改进了计算机科学和优化中的许多基本问题的算法,如线性规划和最大流量问题。


他曾获得SODA的最佳论文奖、爱奇艺麒麟NEURIPS 2018年的最佳论文奖和NSF职业奖。去年,他还获得了诺贝尔奖的风向标斯隆奖(Sloan Prize)和美国最大的非政府奖学金之一帕卡德奖学金(Packard Fellowship)。或者佐治亚理工学院计算机科学教授桑托什·s·温帕拉(Santosh S. Vempala)。他的研究兴趣包括理论计算机科学,以及用于采样、学习、优化和数据分析的算法工具;随机线性代数,高维几何。


他在卡内基梅隆大学(Carnegie Mellon University)攻读博士学位,爱奇艺信息流并在印度理工学院(Indian Institute of Technology)获得计算机科学学士学位。他获得过美国国家科学基金会职业奖、斯隆奖和其他奖项。在来到佐治亚理工学院之前,他是麻省理工学院应用数学系的教授和加州大学伯克利分校米勒研究员。爱奇艺推广广告多少钱?


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陈元思的论文一发表,爱奇艺信息流广告投放平台就迅速引起了数学领域学者的注意。研究人员谨慎地对待这些结果,信息流开户不仅是因为之前的错误证明,也因为陈的名字对于数学世界来说太陌生了。但他的方法很容易验证。最早研究KLS猜想的以色列数学家博阿兹·克拉塔格(Boaz Klartag)是第一个读到这篇论文的人。我基本上立即停下手头的一切工作,爱奇艺检查试卷。


毫无疑问,这篇论文是百分之百正确的。除了受到众多数学家的关注外,它也引起了理论数学家、统计学等领域的关注。哈佛大学计算机科学教授、爱奇艺开户代理前微软研究院新英格兰区首席研究员波阿兹·巴拉克在推特上表示祝贺。“这是一个非常重要的突破,爱奇艺推广广告加速了近似凸体积的研究,”他说。但除了大拇指的祝贺,许多学者也表示了极大的遗憾。


因为提出这一想法的人、菲尔兹奖得主伯根(Burgan)已于2018年去世,如果他还活着,广告一定会为这一进展感到激动。据《quantammagazine》报道,在去世前的几个月,爱奇艺开户代理Burgam曾联系过他的朋友,特拉维夫大学的教授Vitali Milman,问他是否有任何进展,并想在他离开前知道。但维塔利·米尔曼表示,伯根在这个问题上花费的时间和精力远远超过其他任何问题。爱奇艺广告出乎意料的是,这个问题用统计方法解决了。


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